Dilatace plechu: výpočet změny délky podle teploty
Zadejte materiál, délku prvku a teploty. Nástroj spočítá, o kolik se plech roztáhne nebo smrští, a ukáže pohyb, který musí spára pojmout: vypočtenou změnu plus vaši rezervu.
Výsledek
Jak se počítá
Změna délky rovného prvku při změně teploty je ΔL = α · L · ΔT. Tady je ΔL změna délky, α součinitel délkové roztažnosti materiálu, L délka prvku a ΔT rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší teplotou prvku (1 K je totéž co 1 °C). Vzorec je v českém článku o teplotní roztažnosti. Nástroj počítá α v jednotkách 10⁻⁶ K⁻¹, délku v metrech a změnu v milimetrech: ΔL [mm] = α · 10⁻⁶ · L [m] · 1000 · ΔT.
Pohyb, který musí spára pojmout, je vypočtená změna ΔL celého rozsahu teplot plus rezerva, kterou zadáte. Žádná výchozí rezerva se nepoužívá. Z pohybu se spára vyvodí podle uložení: u prvku pevného na jednom konci, jehož volný konec je proti překážce, je to celá hodnota (ΔL + rezerva); dva prvky proti sobě, každý pevný na vzdáleném konci, potřebují součet jejich změn (ΔL₁ + ΔL₂ + rezerva); pevný bod uprostřed prvku dává ΔL / 2 na každou stranu. Je to odvození z výpočtu, ne pravidlo výrobce. Když zadáte teplotu při montáži, spára při montáži má být nejméně prodloužení do nejvyšší teploty plus rezerva a při nejnižší teplotě se rozevře na plnou hodnotu pohybu. Nástroj spočítá zvlášť prodloužení do nejvyšší teploty α · L · (Tmax − Tmontáž) a zkrácení do nejnižší α · L · (Tmontáž − Tmin).
Součinitele roztažnosti a odkud jsou
| Materiál | α (10⁻⁶ K⁻¹) | Zdroj a rozptyl hodnot |
|---|---|---|
| Pozinkovaný ocelový plech | 12 | Ocel: 10,8 až 12,5 (Engineering ToolBox), 11,0 až 13,0 (Wikipedie). Použito 12. Hodnotu pro pozinkovaný plech přímo od výrobce se nepodařilo doložit. |
| Titanzinek, ve směru válcování | 22 | Výrobce Rheinzink: 2,2 mm/m na 100 K ve směru válcování (kap. 1.3 dokumentu Information on Material and Processing; česky v dokumentu Technika krytí na drážku, s. 6). |
| Titanzinek, napříč válcování | 17 | Výrobce Rheinzink: 1,7 mm/m na 100 K napříč válcování (stejný dokument). |
| Měď | 17 | Výrobce Aurubis (Cu-DHP, CW024A): 17 · 10⁻⁶ K⁻¹, tedy 1,7 mm/m na 100 K. Souhlasí Wikipedie (17) a Engineering ToolBox (16 až 16,7). |
| Hliník | 24 | Prefa uvádí 0,024 mm/m/°C pro hliníkové profily a fasádní obklady (stránky Strangpressprofile a Siding), ne výslovně pro plech a žlaby. Tabulky uvádějí 23 (Engineering ToolBox) a 23,1 (Wikipedie). Použito 24. |
| Nerez, austenitická (typ 304) | 17,3 | Engineering ToolBox: typ 304 17,3, typ 316 16,0, feritická 410 9,9; Wikipedie 10,1 až 17,3. Feritické nerezy se roztahují méně. Použito 17,3. |
| Olovo | 29 | Engineering ToolBox 29, Wikipedie 29. |
Součinitel závisí na slitině a teplotním rozsahu. U materiálu od konkrétního výrobce použijte jeho údaj a zadejte ho volbou „Vlastní součinitel roztažnosti“.
Pravidla výrobců pro nejdelší úsek
Nástroj uvádí jen pravidla, která se podařilo u výrobců doložit, a ukazuje, kolik úseků vaše délka vyžaduje.
- Titanzinek (Rheinzink, Technika krytí na drážku): největší vzdálenost dilatačních prvků u oplechování a stavebních profilů je 8,0 m u nepřímo připevněných a 6,0 m u přelepených (s. 22), u žlabů 15,0 m pro zavěšené žlaby do jmenovité velikosti 500 a 8,0 m pro žlaby vně ležící a vnitřní nad 500 (s. 24). U rohů a dalších pevných míst je směrná vzdálenost poloviční. Tabulka výrobce je neúplná: obsahuje ještě řádek „šedové žlaby“ nad 800 (6,0 m), jehož význam v dokumentu není jasný, proto ho nepřebíráme.
- Hliník, žlaby (Prefa): u vně ležících žlabů typu Hängerinne nejvýše 12 m a typu Saumrinne (názvy výrobce) nejvýše 6 m mezi dilatačními spárami, u rohů se vzdálenost půlí.
- Hliník, pásy na dvojitou stojatou drážku (Prefa): pásy do 12 m jsou povolené s úhlovými posuvnými háky, nad 12 m je třeba umožnit podélnou dilataci (odstupňování, spádový skok, dlouhý posuvný hák). Nad 12 do 15 m jen niro háky Winkelstehfalzhaft a Winkellangschiebehaft (názvy výrobce) a osová šířka pásu nejvýše 430 mm.
- U příčných spojů krytinových pásů z titanzinku uvádí Rheinzink dilatační mezeru pro pohyb nejméně 15 mm (u sklonu od 25°, v oblastech bohatých na sníh od 35°, 10 mm), s. 17 téhož dokumentu. To je údaj pro konkrétní detail, ne náhrada výpočtu.
Zdroje
- Rheinzink, Information on Material and Processing (PDF)
- Rheinzink, Technika krytí na drážku (PDF)
- Prefa, Materialausdehnung, hliníkové profily (součinitel 0,024 mm/m/°C, rozsah použití −50 až +80 °C, tabulka při ΔT 60 K a 100 K)
- Prefa, Siding: Materialausdehnung (součinitel 0,024 mm/m/°C pro fasádní obklady; „je nach Farbe ist die max. zu erwartende Oberflächentemperatur zu berücksichtigen“)
- Prefa, Prefalz: Scharenlänge
- Prefa, Dachentwässerung: Hängerinne (vzdálenost dilatačních spár žlabů)
- Aurubis, Specification Nordic Standard (měď Cu-DHP, PDF)
- Engineering ToolBox, Linear Expansion Coefficients
- Wikipedie, Thermal expansion
- Wikipedie, Teplotní roztažnost
Časté otázky
O kolik se plech roztáhne?
Záleží na materiálu, délce a rozdílu teplot. Titanzinek se ve směru válcování roztáhne podle výrobce o 2,2 mm na každý metr a každých 100 K, takže desetimetrový žlab při rozdílu 100 K změní délku asi o 22 mm. Hliník (0,024 mm/m/°C) se roztahuje o něco víc, olovo ještě víc, ocel a nerez méně.
Jakou teplotu mám zadat?
Teplotu plechu, ne vzduchu. Výrobce hliníkových fasádních obkladů (Prefa Siding) upozorňuje, že podle barvy je třeba počítat s nejvyšší očekávanou povrchovou teplotou. Pro své hliníkové profily uvádí rozsah použití −50 až +80 °C a v tabulce dilatace počítá s rozdílem 60 K a 100 K; rozdíl pro světlé a tmavé povrchy neuvádí. Údaje se týkají profilů a obkladů, ne plechu a žlabů. Zvláštní předvolby pro světlé a tmavé povrchy proto nemáme. Hodnoty zvolte s projektantem nebo podle podkladů výrobce.
Jak velkou dilatační mezeru nechat?
Nástroj ukáže pohyb, který musí spára pojmout: změnu délky plus rezervu. Pro prvek pevný na jednom konci, jehož volný konec je proti překážce, je to celá hodnota. Dva prvky proti sobě, každý pevný na vzdáleném konci, potřebují součet jejich změn; pevný bod uprostřed dává polovinu změny na každou stranu. Pokud zadáte i teplotu při montáži, spára při montáži má být nejméně prodloužení do nejvyšší teploty plus rezerva (spára se při horku zavírá) a při nejnižší teplotě se rozevře na plnou hodnotu (zkrácení se přičte). Konkrétní minimální mezery pro detaily uvádějí výrobci ve svých podkladech.
Jak dlouhý úsek smí být bez dilatačního prvku?
Určuje to výrobce pro svůj materiál a detail. Pro titanzinek je to podle výrobce 6 až 15 m podle typu prvku, pro hliník 12 m u zavěšených žlabů a pásů krytiny (nad 12 m je třeba umožnit podélnou dilataci) a 6 m u žlabů typu Saumrinne. Přesné hodnoty a stránky ve zdrojích najdete v tabulce výsledku a v části Jak se počítá. Pro měď, nerez, pozinkovaný plech a olovo doložené pravidlo nemáme, proto žádné neuvádíme.